رابطه كار

نوشته شده توسط 

اكنون مي‌خواهيم مفهوم كار را از ديدگاه عميق تري بررسي كنيم. به فيلم زير توجه كنيد.

 


اگر نيروي F با راستاي جابجايي زاويه alfa بسازد و نيروي F بتواند جسم را به مقدار d جابجا كند، كار انجام شده برابر است با:

 kar-formule  pe-dd-ri-now-101


در رابطه بالا F نيرو بوده و واحد آن نيوتن (N) و d جابجايي با واحد متر (m) و بالاخره زاويه alfa بين نيرو و جابجايي بوده و بين 0 تا 180 درجه است. در اينجا W كار انجام شده و واحد آن نيوتن متر (N.m) است كه به افتخار آقاي ژول (J) به اسم ايشان ثبت شده است.


اگر نيرو بر جابجايي عمود باشد كاري صورت نمي‌‌گيرد.

اين دانش آموز با اعمال نيروي عمودي (رو به بالا) كيف را به صورت افقي (رو به جلو) حركت مي‌دهد. در اين حالت کاري روي آن انجام نمي‌دهد. m378

pe-dd-ri-now-42


خودتان بيابيد:

شما بايد در ساختمان چند طبقه‌اي با پلکان زياد باشيد. به مدت 20 ثانيه در يک طبقه راه برويد (مثلاً در راهرو به جلو و عقب حرکت کنيد). يکي دو دقيقه صبر کنيد، و سپس حدود 20 ثانيه از پله‌ها بالا برويد. آيا تفاوتي را احساس مي‌کنيد؟ در اين دو مورد کار چگونه انجام شده است؟

در مدل‌سازي زير چند حالت مختلف که کار صورت نمي‌گيرد را مي‌بينيد.


در اينجا مناسب است رابطه‌ي انرژي جنبشي را از ديدگاه واحد بررسي نماييم. قبل از هر چيز مي‌دانيم واحد انرژي ژول (J) يا نيوتن-متر (Nm) است. در ضمن واحد نيرو نيوتن (N) است. بنا به رابطه‌ي محاسبه‌ي وزن (W=mg) و جاي گزيني واحدها در طرفين اين رابطه داريم:

pe-dd-1


پس ژول معادل کيلوگرم در متر تقسيم بر مجذور ثانيه است.

حال به رابطه‌ي انرژي جنبشي برمي گرديم و در طرف راست آن به جاي جرم و سرعت واحدهاي متناظرشان را قرار مي‌دهيم:

pe-dd-2


بنابراين مي‌بينيد که واحد انرژي جنبشي ژول (J) شد و انتظار اين را هم داشتيم!


مرد و صندوقچه :

اين مرد با يك نيروي افقي ٢٥٠ نيوتني، صندوقچه را به اندازه‌ ١٢/٧٥٠ متر رو به جلو مي‌راند. كار شخص را حساب كنيد.

newkar-13


راهنمايي:

ديگر توضيح لازم نيست همه چيز معلوم است زاويه newkar-image010 هم كه صفر است! فقط بايد در رابطه كار جايگذاري كرد.

حل:

image004


آقاي اسكيمو فرزند زخمي خود را توسط سورتمه‌اي مي‌كشد. نيروي آقاي اسكيمو ٥٠ نيوتن بوده و به صورت مايل با زاويه ٣٧ درجه نسبت به افق وارد مي‌شود. پس از پيمودن ٢٠٠ متر چقدر كار انجام داده است؟

newkar-14


راهنمايي:

قسمتي از نيرو موجب كار مي‌شود كه در راستاي جابجايي ‌باشد، يعني همان image002 2.پس بايد اين مؤلفه‌ي نيرو را در مقدار جابجايي ضرب كرد. هرچند طبيعتاً همه اين حرف ها در دل رابطه كار نهفته مي‌باشد!

حل:

image006


فردي كه شما فقط دستش را مي‌بينيد! يك قوطي نوشابه به وزن ٣ نيوتن را با تندي ثابت به اندازه ٠/٥ متر بالا مي‌برد.

newkar-15


الف) كار نيروي دست شخص را در اين جابجايي حساب كنيد.

ب) كار نيروي وزن قوطي نوشابه را در اين جابجايي محاسبه نماييد.

راهنمايي:

نيروي دست برابر نيروي وزن، يعني همان N ٣ مي‌گردد. حال جهت نيرو رو به بالا و جابجايي نيز رو به بالا است،‌ پس در قسمت (الف)  newkar-image010 زاويه برابر صفر درجه مي‌گردد. مقدار كار نيروي دست با جايگذاري در رابطه كار به دست مي‌آيد.

ضمناً قسمت (ب) نيز عيناً مشابه قسمت (الف) است با اين تفاوت كه در اينجا نيروي وزن دقيقاً مخالف جهت جابجايي است. به عبارت ديگر newkar-image036 .

حل:

الف)

newkar-image034

ب)

newkar-image035


 

آخرین ویرایش در سه شنبه, 07 شهریور 1391 ساعت 12:52
محتوای بیشتر در این بخش: « تعريف كار توان »

1 نظر

  • پیوند نظر پیمان محسنی جمعه, 26 دی 1393 ساعت 18:58 ارسال شده توسط پیمان محسنی

    باسلام - بسیار آموزنده بود من تا بحال فیزیک نخوانده بودم - بسیار زیبا تشریح شده بود

نظر دادن

از پر شدن تمامی موارد الزامی ستاره‌دار (*) اطمینان حاصل کنید. کد HTML مجاز نیست.