پايستگي انرژي مكانيكي

نوشته شده توسط 

در مدل‌سازي زير حرکت يک ترن هوايي مدل‌سازي شده است. نمودار آبي رنگ انرژي پتانسيل و نمودار قرمز رنگ انرژي جنبشي جسم را نشان مي‌دهد. به نحوه تغيير انرژي پتانسيل توجه کنيد. آيا مقدار آن متناسب با ارتفاع تغيير مي‌کند؟ هنگامي که ارتفاع جسم کم مي‌شود (انرژي پتانسيل کاهش مي‌يابد) آيا انرژي جنبشي زياد مي‌شود؟ در پايان حرکت ترن هوايي، موشواره را روي نواحي مختلف نمودار ببريد و به ارتباط نحوه‌ي حرکت ترن (روي ريل هوايي) با شکل نمودار انرژي جنبشي و پتانسيل توجه کنيد. آيا مجموع انرژي پتانسيل و جنبشي در هر لحظه مقدار ثابتي است؟


در تصوير زير ماشيني را در بالاي تپه‌اي مي‌بينيد. در اين محل، ماشين به علت جرم و ارتفاعي که دارد داراي انرژي پتانسيل گرانشي (600000J) است. اين ماشين به طور آزاد (خلاص) از سطح شيب دار (با اصطکاک ناچيز) پايين آمده است و بر اثر اين حرکت سرعتش افزايش مي‌يابد. با کاهش ارتفاع (و متناظراً کاهش انرژي پتانسيل) سرعت ماشين (و همچنين انرژي جنبشي) آن نيز افزايش مي‌يابد. به مجموع انرژي پتانسيل و انرژي جنبشي توجه کنيد. آيا مجموع آن‌ها مقدار ثابتي است؟ به نظر شما در نيمه‌ي راه (ارتفاع)، انرژي پتانسيل و جنبشي چقدر است؟

ene51

 

بنا به تعريف، به مجموع انرژي پتانسيل (U) و انرژي جنبشي (K) يك جسم، انرژي مكانيكي (E) ميگويند:

E = U+K

(البته گاهي انرژي پتانسيل را با PE و انرژي جنبشي را با KE و انرژي مكانيكي را با TME نشان مي‌دهند.)

به شكل زير توجه كنيد. در اين شكل ارابه‌اي روي سطح شيب دار (با اصطکاک ناچيز) به سمت پايين حركت مي‌كند. در آغاز حركت، ارابه فقط انرژي پتانسيل U دارد اما در حين حركت به سمت پايين، انرژي پتانسيل بطور دائم كاسته شده و انرژي جنبشي K افزايش مي‌يابد.

با وجود تغيير مقدار انرژي پتانسيل و انرژي جنبشي، مي‌بينيد که انرژي مكانيكي جسم (E) (مجموع انرژي پتانسيل و جنبشي) ثابت مي‌ماند.

eng078
سقوط آزاد، نمونه ساده‌اي از حركت بدون تلفات است. هر كاهش در انرژي پتانسيل جسم متناظر با افزايش انرژي جنبشي است (و بالعكس). ene612


 

در تمامي مدل‌سازي‌ها و اشکال بالا، از اصطکاک و تلفات انرژي صرفه نظر شده و با اين فرض است که انرژي مكانيكي تغيير نمي‌كند.

در اينجا در صدد بررسي اثر اصطکاک و تلفات انرژي حاصل از آن هستيم. در مدل‌سازي زير ترني با نيروي کشش T به بالاي تپه‌اي کشيده مي‌شود. در حالت اول، شرايط آرماني است و اصطکاکي وجود ندارد. pe-fe-ri-pbu-172


 

در اين شرايط کار انجام شده توسط نيروي کشش T صرف چه چيزي مي‌شود؟ کار انجام شده توسط T برابر چيست؟ در بخش دوم مدل‌سازي، نيروي اصطکاکي (f) بين ترن و ريل وجود دارد. در اين شرايط کار انجام شده توسط نيروي کشش T صرف دو چيز مي‌شود:

1- غلبه بر نيروي گرانش (افزايش انرژي پتانسيل)

2- غلبه بر نيروي اصطکاک (توليد گرما، صدا و فرسايش قطعات).

در اين حالت کار انجام شده توسط نيروي اصطکاک برابر چيست؟


بنابر اين هرگاه درحرکتي تلفات انرژي وجود داشته باشد، انرژي مکانيکي ثابت نيست.

آخرین ویرایش در سه شنبه, 07 شهریور 1391 ساعت 16:25
محتوای بیشتر در این بخش: « انرژی و ترن هوایی ترن هوايي »

نظر دادن

از پر شدن تمامی موارد الزامی ستاره‌دار (*) اطمینان حاصل کنید. کد HTML مجاز نیست.